Si l’on devait réduire la gestion de nos économies à deux principes fondamentaux, le premier serait d’épargner le plus tôt et le plus régulièrement possible, et le second serait de diversifier nos investissements. Nous avons déjà expliqué pourquoi épargner tôt est essentiel (lisez notre article sur intérêts composés). Nous allons à présent nous attaquer au principe fondateur de l’investissement :  la diversification !

Pour bien comprendre ce qu’est la diversification, nous devons d’abord faire un détour par la notion de risque en finance.

Le risque en finance

Chaque instrument financier, quel qu’il soit, produit un rendement, et contient un risque. Une manière d’approcher le problème est de considérer que le rendement est une rémunération pour compenser le risque de l’instrument. Ce constat nous permet d’énoncer un principe fondamental de la finance : plus un instrument est risqué, plus son rendement doit être élevé. Autrement, à rendement égal les investisseurs n’achèteraient que les instruments les moins risqués, et à risque égal les instruments avec les meilleurs rendements.

Si l’on regarde un instrument particulier, on peut décomposer le risque en plusieurs parties. Prenons l’exemple d’une action Airbus. Elle expose son propriétaire à plusieurs risques, notamment :

  • Risque opérationnel : est-ce qu’Airbus va être capable de trouver des clients, de produire & livrer les avions à temps, etc. Ce sont des risques qui concernent spécifiquement Airbus et son activité.
  • Risque sectoriel : est-ce qu’un changement économique pourrait mettre en difficulté le secteur de l’aviation ? Par exemple, une augmentation du prix du pétrole ou des matériaux nécessaire à la fabrication des avions, ou encore une invention qui proposerait une meilleure alternative que les avions pour se déplacer loin rapidement (comme Hyperloop et ses trains quasi supersoniques).
  • Risque régional : si l’économie européenne connait une passe difficile, Airbus sera également touché, car moins de commandes seront faites par Air France au fabriquant d’avions. De même, si les impôts ou la législation changent dans les pays dans lesquels Airbus opère, cela peut également affecter l’entreprise (note : en France, ça arrive souvent, et c’est un risque qui effraie les investisseurs étrangers).

Il est possible de ranger ces risques en deux catégories.

  • D’une part, nous avons des risques endogènes, c’est-à-dire qu’ils dépendent directement d’Airbus, et leur portée ne dépasse pas les frontières de l’entreprise. On appelle aussi cela un risque idiosyncratique (mais là, on se la pète juste pour le plaisir). Les risques opérationnels sont des risques endogènes.
  • D’autre part, il y a des risques exogènes, qui ne dépendent pas d’Airbus mais de l’environnement de l’entreprise. Un changement de législation par l’Etat français sur les normes de sécurité dans les usines de fabrication d’avions, ou un changement de l’imposition des entreprises sont des exemples de risques exogènes.

Le but, lorsque l’on constitue un portefeuille d’investissements, est de ne pas s’exposer à des risques endogènes, mais uniquement à des risques exogènes. Pourquoi diable ? Parce que le rendement des actions rémunère parfaitement les risques exogènes, mais imparfaitement les risques endogènes. Pour continuer notre exemple, lorsque vous possédez une action Airbus, vous n’êtes rémunérés que pour une partie des risques qui pèsent sur l’action (les risques exogènes), et pas sur les risques endogènes (qui sont propres à Airbus) !

En d’autres termes, les investisseurs sont sous-payés lorsqu’ils ne diversifient pas leurs portefeuilles.

Aussi bien mathématiquement, théoriquement et empiriquement, il faut donc éliminer son exposition à des risques endogènes. C’est une nécessité tout à fait logique et rationnelle : toute prise de risque doit être rémunérée à sa juste valeur. Comment peut-on ne pas s’exposer aux risques endogènes et uniquement aux risques exogènes ? En diversifiant son portefeuille !

Diversifiez !

L’intuition derrière la diversification est simple : il ne faut pas mettre tous ses œufs dans le même panier. Cela repose sur le fait que les risques exogènes sont fortement corrélés entre entreprises similaires : si le prix du pétrole augmente, on peut s’attendre à ce que Airbus et Boeing en souffrent. Au contraire, les risques endogènes ne sont pas corrélés : ce n’est pas parce qu’Airbus a du mal à livrer une grosse commande que Boeing va en souffrir – ce serait même plutôt le contraire ! On peut s’attendre à ce que les difficultés opérationnelles d’un acteur donné (à respecter une commande dans le cas d’Airbus) profitent à ses concurrents (et donc Boeing qui récupérerai la commande) !

Cette intuition se vérifie lorsque l’on constitue un portefeuille en investissant dans plusieurs entreprises. Ci-dessous, le graphique montre en ordonnée le risque total d’un portefeuille (mesuré par sa volatilité) par rapport au nombre d’entreprises dans lesquels on investit. On voit clairement qu’au fur et à mesure que le nombre d’entreprises augmente, le risque de notre portefeuille diminue.

D’où vient ce graphique ? J’ai sélectionné au hasard 50 actions du S&P500, puis j’ai simulé 1000 portefeuilles contenant 2, puis 3, etc. jusqu’à 50 instruments. A chaque fois, les poids de tous les instruments sont égaux (par exemple, si on a trois instruments, ils représentent chacun un tiers de notre portefeuille). La liste des instruments ainsi que le code python sont disponibles dans ce document : Calculs Diversification – Pasteque (tout commentaire sur le petit morceau de python est bienvenu).

Le risque diminue toutefois uniquement jusqu’à un certain point, aux alentours de 11.5% dans ce cas, et ne descend plus ensuite, même en rajoutant plus d’entreprises. On note également que l’effet marginal s’amenuise au fur et à mesure que l’on ajoute des instruments : la différence entre 1 et 2 instruments, et même 4 et 5, est significative. Le 15ème instrument apporte cependant un bénéfice moindre, et le 45ème ne change presque rien.

Il est donc crucial d’investir dans au moins une vingtaine d’entreprises différentes. Le chiffre que l’on mentionne souvent dans l’industrie est de monter à 40 actifs, afin d’éliminer complètement les risques endogènes, et ne prendre que des risques exogènes.

A-t-on perdu pour autant en rendement ? En moyenne, NON ! On voit même dans le graphique ci-dessus que plus le nombre d’instrument augmente, plus les points sont vert clair, indiquant que les rendements, en moyenne, sont meilleurs. De même que pour la diversification, l’effet sur les rendements est particulièrement notable au début, puis s’amenuise, mais continue de s’améliorer sur l’ensemble de l’échantillon présenté.

Les corrélations

Le phénomène sous-jacent qui permet d’obtenir un résultat comme celui que l’on observe ci-dessus est que les instruments sélectionnés ont une corrélation faible, c’est-à-dire que leur rendements ne sont pas liés, notamment parce que les entreprises viennent de secteurs différents. Ainsi, lorsqu’un instrument gagne en valeur, d’autres vont rester stables, d’autres perdre un peu de valeur, d’autre encore vont gagner encore plus de valeur, etc. Grâce à ces évolutions différentes, qui se traduisent par de faibles corrélations entre les rendements des actifs, on peut constituer un portefeuille plus stable, donc moins risqué et plus performant ! On n’oublie pas que notre objectif, pour atteindre l’indépendance financière, c’est de générer des rendements élevés et prédictibles dans la durée.

Au final, les corrélations sont le critère le plus important lorsque l’on observe et choisis des instruments à intégrer dans un portefeuille. Les rendements sont anecdotiques, car souvent liés à des risques endogènes très prononcés. Les corrélations changent tout, et sont le critère qui fait le plus de différence lorsque l’on constitue un portefeuille. Si l’on prend l’exemple de deux instruments, on peut observer les courbes suivantes :

Les deux actifs A et B ont tous les deux une volatilité identique, de 10%. On fait varier la corrélation entre eux de 1 à -1. Lorsque l’on combine ces instruments dans un portefeuille, on voit clairement que la volatilité du portefeuille dépend complètement de la corrélation entre les deux actifs ! Plus les actifs sont corrélés, plus la courbe est rouge sombre, et plus elle se situe vers le bas, donc moins le portefeuille est risqué, quelque soit sa composition. Sur l’axe des ordonnées on voit le risque total du portefeuille : plus on est haut, plus le portefeuille est risqué. Sur l’axe des abscisses, on voit la proportion de l’actif A dans le portefeuille. Notre portefeuille étant uniquement composé de deux instruments, le poids de l’instrument B peut être simplement calculé (100% – poids de l’instrument A).

Si A et B sont parfaitement corrélés négativement, c’est-à-dire si la corrélation entre eux est égale à -1, on peut tout simplement supprimer le risque du portefeuille ! Vous voyez la courbe rose clair atteindre le niveau de risque 0% lorsque l’on combine 50% de A et 50% de B dans le portefeuille. Pourquoi ? Eh bien si A et B sont parfaitement corrélés négativement, cela signifie que si A a un rendement de 10%, B aura un rendement de -10%. Le risque, qui est la volatilité ou l’incertitude du rendement, est donc de 0, puisque le rendement de ce portefeuille est connu à l’avance : c’est 0 ! Quelle que soit le rendement de A, le rendement de B sera exactement l’opposé. S’il n’y a pas d’incertitude sur le future, il n’y a pas de risque. Et, vous l’aurez compris, s’il n’y a pas de risque… Il n’y a pas de rendement ! Il ne faut pas donc chercher absolument à éliminer tout le risque; dans la pratique, il est très rare de trouver deux actifs parfaitement corrélées négativement.

Il est donc très clair sur ce graphique que moins deux instruments sont corrélés, plus les bénéfices de la diversification sont grand : le moteur derrière la diversification, et l’indicateur clé dont il faut se préoccuper lorsque l’on a un portefeuille, c’est la corrélation, et pas le rendement !

Que doit-on diversifier ?

Il est donc entendu que nous devons diversifier nos investissements, en regardant les corrélations, afin d’éliminer les risques endogènes aux entreprises dans lesquelles nous investissons. Mais nous pouvons pousser la logique une étape plus loin : non seulement nous devons diversifier nos investissements en termes d’entreprises, mais également en termes de région, de secteur, de devise, et de type d’instruments financiers.

Le but est clair : ne jamais être frappé trop brutalement par un choc qui ne touche qu’un secteur ou un pays. Ces chocs sont très fréquents : par exemple, dés qu’Amazon donne signe de s’intéresser à un secteur, les entreprises dudit secteur perdent de la valeur, car les investisseurs s’attendent à ce qu’Amazon innove fortement, casse les prix, et change l’ordre établi du secteur. L’effet sur le prix des concurrents se fait vite sentir comme on l’a vu lors de l’acquisition de Whole Foods (un leader de la grande distribution), ou plus récemment de Pillpack (pharmacie).

Si l’on s’intéresse aux pays, les exemples ne manquent pas non plus : la Chine a par exemple connu un début d’année 2015 splendide…. Jusqu’à Juin, ou le prix des actions a soudainement plongé ! Si tous vos investissements sont en Chine, vous subirez ces montagnes russes de plein fouet.

Il est donc crucial de diversifier, et de comprendre la composition de nos portefeuilles afin de pouvoir évaluer notre exposition à différents risques, régions, ou secteurs.

Concrètement, comment faire pour diversifier son épargne ?

Nous avons à présent couvert la théorie en long, en large, en travers. Mais concrètement, sur notre assurance-vie, PEA ou autre compte titre, comment pouvons-nous diversifier nos investissements ?

La première étape est de s’assurer, comme on l’a mentionné au-dessus, que notre portefeuille contient des instruments liés à des régions, des devises et des secteurs variés et différents. Le plus simple est évidemment de choisir soi même les actifs dans lesquels on investit, et d’opter pour une formule d’investissement en “gestion libre”. Si vous ne vous sentez pas le courage de sauter le pas et que vous choisissez la “gestion pilotée”, c’est un gestionnaire de portefeuille qui le fera pour vous. Ne lui faites pas confiance outre mesure, et demandez la composition des investissements qu’il fait pour vous pour connaître votre exposition.

La seconde étape est de choisir les poids des actifs dans lesquels on investit. Il existe de très nombreuses méthodes, certaines très mathématiques et complexes (la “Risk Parity” par exemple), mais deux méthodes très utilisées sortent du lot car elles sont simples à mettre en place :

La première méthode est l’approche dite « naïve ». Elle consiste à attribuer le même poids à tous les actifs de notre portefeuille. Si nous avons 20 investissements, chacun occupera alors 1/20 = 5% du portefeuille. Il ne nous reste qu’à nous assurer que nos investissements sont bien diversifiés, et pas trop corrélés les uns avec les autres, et nous avons déjà un assez bon portefeuille d’un point de vue diversification ! En outre, le nom « naïf » de ce portefeuille ne doit pas nous tromper : il s’agit en fait, empiriquement, d’un portefeuille très efficient, c’est-à-dire qu’il offre une très bonne performance, et qu’il est très difficile de faire mieux que ce portefeuille. Près de 90% des gestionnaires de portefeuille cités plus haut, et que nous tenons en assez basse estime, ne parviennent pas à faire mieux que ce portefeuille “naïf”, malgré des frais bien plus importants.

Une limite évidente de cette approche : les prix des actifs changent avec le temps, il faudra donc rééquilibrer le portefeuille de temps en temps. Par exemple, lorsque l’action Airbus prend 20% (rassurez vous, ça n’arrive jamais), son poids dans le total du portefeuille va monter, et il vous faudra vendre une partie de ces actions pour garder ce poids à 5% du portefeuille. Il faut donc adopter ce que l’on appelle un comportement contra-cyclique et acheter les actions dont le cours a baissé et vendre celles dont le cours a augmenté… Mais nous aurons l’occasion de revenir sur la gestion de nos portefeuilles dans de prochains articles !

La seconde approche est certes un peu moins efficiente, mais elle a un autre avantage, puisqu’elle est plus facile à entretenir une fois le portefeuille créé ! Il s’agit de la méthode des capitalisations boursières. Dans ce scénario, chaque actif occupe une proportion de notre portefeuille qui est un pro-rata de la capitalisation boursière de l’actif (la valeur en bourse d’une entreprise), c’est-à-dire de son importance au niveau du marché. Si cette méthode demande de faire un calcul lors de sa mise en place, elle a toutefois un avantage appréciable : aucune modification des poids des instruments n’est nécessaire au cours de la vie du portefeuille. En effet, la capitalisation boursière d’un titre et son prix sont directement liés (capitalisation boursière = nombre d’actions x prix d’une action), et il n’y a donc pas besoin de rééquilibrer le portefeuille au fur et à mesure. Au contraire du portefeuille avec des pondérations égales.

Et… En quelques mots ?

  • En finance, le risque mesure l’incertitude des rendements futurs : +10% ou -20% l’année prochaine ?
  • Le rendement est une rémunération qui compense le risque, donc l’incertitude. Intuitivement, plus le risque est grand, plus le rendement doit être grand (la réciproque est également vraie).
  • Il faut absolument diversifier ses investissements, sans quoi on prend des risques qui ne sont pas rémunérés par des rendements.
  • Il faut penser large et diversifier en termes d’entreprises, de secteur, de pays, de devises, et même d’instruments (aussi appelés classes d’actifs : actions, obligations, fonds, etc.)
  • Plus encore que les rendements et le risque des actifs pris séparément, c’est la corrélation des actifs entre eux qui va déterminer si ils améliorent votre portefeuille ou non.
  • Il existe des méthodes simples pour vous assurer d’une bonne diversification de vos investissements, sur une assurance vie par exemple : l’approche naïve en est la star.

Alors, elle est ouverte cette assurance vie ?

Cet article a 2 commentaires

  1. Question naïve : est ce qu’on peut diversifier tout en investissant de façon «engagée» ? Est ce que «rendement / objectif indépendance financière» peut être associé à des valeurs «éthiques»? Si oui des filons ? Merci!

    1. Bonjour Elodie,
      OUI ! c’est tout à faire possible, et nous aurons l’occasion d’en parler dans de futurs articles. Globalement, pour investir d’une manière éthique qui soit tout de même rationnelle, nous allons réduire l’univers des instruments financiers “éligibles”, et diversifier notre portefeuille parmi les autres instruments.
      Le fonds souverain norvégien pratique par exemple cette approche, et exclu fréquemment des entreprises ou des secteurs entiers de l’univers d’instruments dans lesquels ils investissent.

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