Rendement ≠ Performance !

Le mot performance est utilisé en permanence à tort et à travers. Il est temps de rectifier le tir : performance et rendement sont deux concepts bien distincts, que nous devons absolument distinguer afin d’être précis et de bien comprendre le monde de la finance de marché.

Définitions

La distinction entre performance et rendement est simple :

  • Le rendement d’un actif financier mesure l’évolution de son prix. Par exemple, une action qui valait 100€ il y a un an, et vaut 120€ aujourd’hui a réalisé un rendement annuel de 20%.
  • La performance est une mesure d’efficacité d’un processus ou d’une transformation. Dans le cas présent, elle mesure la quantité de rendement par unité de risque. La performance est donc une mesure relative (niveau de rendement vis a vis du niveau de risque).

La complexité de la performance

La performance est difficile à mesurer, car le risque, au contraire du rendement, n’est pas une quantité fixe et universelle.

On considère souvent que le risque peut être mesuré par la volatilité. La volatilité d’une variable (dans le cas de la finance, la variable, c’est le prix d’un actif financier, une action par exemple), c’est l’ampleur des variations de cette variable : plus cette ampleur est grande, plus le risque de perte -mais aussi le “risque” de gain- est grand. Il faut bien comprendre qu’en finance, le risque n’est pas négatif dans l’absolu ! Ce qui est négatif, c’est de choisir un actif moins performant, c’est-à-dire au niveau de risque plus élevé pour un même niveau de rendement. En effet, la volatilité mesure un écart à la moyenne (écart type), et peut ainsi mesurer aussi bien la probabilité de hausse que la probabilité de baisse. Conclusion : c’est la volatilité, et le risque, qui permettent de générer des hauts rendements !

Dans ce contexte, il est essentiel de mesurer la volatilité. Il existe de nombreuses méthodes pour calculer cette dernière :

  • Nous pouvons prendre le compte l’écart-type, mais également ajuster ce dernier afin de donner plus de poids aux conditions de marché récentes par rapport aux données plus vieilles (modèles de type ARCH/GARCH).
  • Nous pouvons aussi considérer que le risque est le risque de perdre de l’argent, et non pas le risque que le prix change à la hausse comme à la baisse. Dans ce cas, nous pouvons utiliser des demi-variances, ou des LPM (Lower Partial Movement).
  • Nous pourrions considérer qu’une petite perte n’est pas vraiment un risque qui nous préoccupe, mais que ce sont les grandes pertes qui constituent un risque réel. Auquel cas nous devons nous intéresser aux événements rares, que nous pouvons essayer de mesurer avec des VaR (Value at Risk), CVAR (Conditional VaR ou Expected Shortfall).

Derrière l’avalanche d’acronymes de mesures de risque se cache une réalité complexe : une mesure de risque n’a de sens que dans une situation particulière. Elle dépend de la personne qui la mesure car différentes personnes ont des perceptions différentes du concept même de risque, et des tolérances qui varient à son égard. Elle dépend également du contexte : mesure-t-on le risque d’un portefeuille entier (de toutes mes économies placées en bourse et sur une assurance vie), ou bien seulement d’un composant d’un portefeuille (mes actions Total) ?

Utiliser le bon mot, c’est s’intéresser au bon concept !

Le rendement fourni donc une information trop incomplète sur un instrument financier car il occulte le risque de ce dernier. Il faut ainsi retenir la leçon suivante : ignorez les rendements et cherchez à comprendre la performance.

Pour donner un exemple simple mettant ce fait en exergue, les deux distributions de variations de prix ci-dessous affichent un rendement identique. Cependant, le profil de risque est fondamentalement différent, et doit être pris en compte !

Dans les deux cas, l’actif a un rendement de 10% par an. Mais l’actif rouge pastèque affiche une volatilité de 10%, alors que l’actif vert foncé n’a une volatilité que de 2.5% (annualisée dans les deux cas). En conséquence, l’actif rouge est beaucoup plus risqué : l’actif perd parfois beaucoup de valeur en un jour, et progresse régulièrement par bons soudains. A l’opposé, l’actif vert foncé prend de la valeur petit à petit, à un rythme assez constant et stable.

Une fois encore, il existe un grand nombre de mesures de performances plus ou moins complexe. Essayons de calculer ensemble la mesure de performance la plus utilisée (car la plus simples, et financiers n’étant pas tous des génies) pour ces deux actifs : le ratio de Sharpe, qui nous donne la quantité de rendement par unité de risque :

Sharpe Ratio = \frac{Rendement}{Volatilit\'e}

L’actif rouge pastèque a un ratio de Sharpe de 1 (10%/10%), alors que l’actif vert foncé a un ratio de Sharpe de 4 (10%/2.5%). Les résultats sont cohérents, et nous montrent clairement que l’actif vert foncé est beaucoup plus intéressant en termes de performance que l’actif rouge pastèque, alors que leurs rendements sont égaux !

Il est donc essentiel de s’intéresser à la performance, et non au rendement uniquement. La première étape, que vous devez adopter dés aujourd’hui, est d’utiliser le mot “performance” uniquement pour désigner la performance, et non le rendement des actifs financiers !

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